Annas vecāki uz Pēterburgu pārcēlušies dažādu darba un ģimenes apstākļu dēļ, tādēļ visi četri bērni, arī Anna, dzimuši tur.
Pēterburgā apprecējās ar skolotāju Ernestu Kokku no Alūksnes, kurš tobrīd strādāja Pēterburgas komercskolā.
1924. gadā ar abiem bērniem, jau pašķīrusies no vīra, ar radu palīdzību pārcēlās uz Latviju, un 1929. gadā visiem piešķirta Latvijas pilsonība.
Ģimenes atmiņā ir stāsts par Otrā pasaules kara laiku. Kad Annas dēls ar sievu grasījās doties uz Vāciju, viņi aicināja māti sev līdzi. Anna Kohs nevarēja atstāt savus pacientus slimnīcā bez aprūpes, tāpēc palika Latvijā, un kopā ar viņu palika arī meita Asja.